今天来聊聊关于如图ab是圆o的直径bd是圆o的弦，如图ab是圆o的直径弦cd垂直ab的文章，现在就为大家来简单介绍下如图ab是圆o的直径bd是圆o的弦，如图ab是圆o的直径弦cd垂直ab，希望对各位小伙伴们有所帮助。

(资料图片仅供参考)

1、解：（1）如答图1，连接OG．∵EG为切线，∴∠KGE+∠OGA=90°。

2、∵CD⊥AB，∴∠AKH+∠OAG=90°，又OA=OG。

3、∴∠OGA=∠OAG，∴∠KGE=∠AKH=∠GKE，∴KE=GE．（2）AC∥EF。

4、理由为：连接GD，如答图2所示．∵KG2=KDGE，即=。

5、∴=，又∠KGE=∠GKE，∴△GKD∽△EGK。

6、∴∠E=∠AGD，又∠C=∠AGD，∴∠E=∠C。

7、∴AC∥EF；（3）连接OG，OC，如答图3所示．sinE=sin∠ACH=。

8、设AH=3t，则AC=5t，CH=4t。

9、∵KE=GE，AC∥EF，∴CK=AC=5t。

10、∴HK=CK﹣CH=t．在Rt△AHK中，根据勾股定理得AH2+HK2=AK2，即（3t）2+t2=（）2。

11、解得t=．设⊙O半径为r，在Rt△OCH中，OC=r。

12、OH=r﹣3t，CH=4t，由勾股定理得：OH2+CH2=OC2。

13、即（r﹣3t）2+（4t）2=r2，解得r=t=．∵EF为切线，∴△OGF为直角三角形。

14、在Rt△OGF中，OG=r=，tan∠OFG=tan∠CAH==。

15、∴FG===．。

相信通过如图ab是圆o的直径弦cd垂直ab这篇文章能帮到你，在和好朋友分享的时候，也欢迎感兴趣小伙伴们一起来探讨。

标签